Jika x = 3 merupakan penyelesaian dari 3x^2 + px - 12 = 0,

Nilai x lain yang merupakan penyelesaian adalah -4/3.

Pembahasan

Diketahui persamaan kuadrat 3x^2 + px - 12 = 0 dan salah satu akarnya adalah x = 3. Kita dapat substitusikan nilai x = 3 ke dalam persamaan untuk mencari nilai p:
3(3)^2 + p(3) - 12 = 0
3(9) + 3p - 12 = 0
27 + 3p - 12 = 0
15 + 3p = 0
3p = -15
p = -5

Sekarang kita memiliki persamaan kuadrat lengkap: 3x^2 - 5x - 12 = 0. Untuk mencari akar lainnya, kita bisa menggunakan sifat akar-akar persamaan kuadrat atau memfaktorkan persamaan tersebut.

Misalkan akar-akarnya adalah x1 dan x2. Kita tahu x1 = 3. Dari sifat akar:
Jumlah akar (x1 + x2) = -b/a = -(-5)/3 = 5/3
3 + x2 = 5/3
x2 = 5/3 - 3
x2 = 5/3 - 9/3
x2 = -4/3

Atau dengan memfaktorkan:
3x^2 - 5x - 12 = 0
(3x + 4)(x - 3) = 0
Ini memberikan dua solusi: 3x + 4 = 0 => x = -4/3, dan x - 3 = 0 => x = 3.
Jadi, nilai x lain yang merupakan penyelesaian adalah -4/3.