Jika x adalah sudut lancip, maka jumlah semua nilai x yang

π/3

Pembahasan

Kita perlu mencari nilai x yang memenuhi persamaan tan^2(3x) = 2 sin^2(3x). Kita dapat mengubah tan^2(3x) menjadi sin^2(3x) / cos^2(3x). Sehingga, sin^2(3x) / cos^2(3x) = 2 sin^2(3x). Jika sin^2(3x) bukan nol, kita bisa membagi kedua sisi dengan sin^2(3x), menghasilkan 1/cos^2(3x) = 2, atau cos^2(3x) = 1/2. Ini berarti cos(3x) = ±1/√2. Sudut lancip yang memenuhi cos(θ) = ±1/√2 adalah 45 derajat (π/4). Jadi, 3x = π/4 + nπ atau 3x = 3π/4 + nπ. Karena x adalah sudut lancip, kita ambil n=0, sehingga x = π/12 atau x = π/4. Jumlah semua nilai x adalah π/12 + π/4 = π/12 + 3π/12 = 4π/12 = π/3.