Jika x1 dan x2 adalah akar-akar persamaan (log(x+2))^2 +

0.09

Pembahasan

Persamaan yang diberikan adalah (log(x+2))^2 + log(x+2)^3 = log 0,01.
Misalkan y = log(x+2).
Maka persamaan menjadi y^2 + 3y = log(10^-2)
y^2 + 3y = -2
y^2 + 3y + 2 = 0
(y+1)(y+2) = 0
Jadi, y = -1 atau y = -2.

Kasus 1: y = -1
log(x+2) = -1
x+2 = 10^-1
x+2 = 0.1
x = 0.1 - 2
x = -1.9

Kasus 2: y = -2
log(x+2) = -2
x+2 = 10^-2
x+2 = 0.01
x = 0.01 - 2
x = -1.99

Kita perlu memeriksa apakah nilai x memenuhi domain logaritma, yaitu x+2 > 0.
Untuk x1 = -1.9, x+2 = -1.9 + 2 = 0.1 > 0 (Memenuhi)
Untuk x2 = -1.99, x+2 = -1.99 + 2 = 0.01 > 0 (Memenuhi)

Nilai dari |x1 - x2| = |-1.9 - (-1.99)| = |-1.9 + 1.99| = |0.09| = 0.09.

Jawaban singkat: 0.09