Jumlah bilangan kelipatan 2 dan 3 antara 100 dan 200 adalah

2.550

Pembahasan

Untuk menemukan jumlah bilangan kelipatan 2 dan 3 (yang berarti kelipatan 6) antara 100 dan 200, kita perlu mengidentifikasi bilangan-bilangan tersebut dan menjumlahkannya.

Bilangan kelipatan 6 adalah bilangan yang habis dibagi 6. Kita mencari bilangan kelipatan 6 yang lebih besar dari 100 dan lebih kecil dari 200.

Langkah 1: Cari bilangan kelipatan 6 pertama yang lebih besar dari 100.
100 dibagi 6 = 16 sisa 4. Jadi, bilangan kelipatan 6 pertama setelah 100 adalah 6 * 17 = 102.

Langkah 2: Cari bilangan kelipatan 6 terakhir yang lebih kecil dari 200.
200 dibagi 6 = 33 sisa 2. Jadi, bilangan kelipatan 6 terakhir sebelum 200 adalah 6 * 33 = 198.

Langkah 3: Identifikasi semua bilangan kelipatan 6 antara 100 dan 200.
Bilangan-bilangan tersebut adalah: 102, 108, 114, ..., 198.
Ini adalah barisan aritmatika dengan:
- Suku pertama (a) = 102
- Beda (d) = 6
- Suku terakhir (Un) = 198

Langkah 4: Tentukan jumlah suku (n) dalam barisan tersebut.
Un = a + (n-1)d
198 = 102 + (n-1)6
198 - 102 = (n-1)6
96 = (n-1)6
96 / 6 = n-1
16 = n-1
n = 17

Jadi, ada 17 bilangan kelipatan 6 antara 100 dan 200.

Langkah 5: Hitung jumlah deret aritmatika (Sn).
Sn = n/2 * (a + Un)
Sn = 17/2 * (102 + 198)
Sn = 17/2 * (300)
Sn = 17 * 150
Sn = 2550

Jadi, jumlah bilangan kelipatan 2 dan 3 antara 100 dan 200 adalah 2.550.