Command Palette

Search for a command to run...

Kelas 9Kelas 8Kelas 7mathAritmatika

Jumlah kuadrat dua bilangan berurutan adalah 41 maka

Pertanyaan

Jumlah kuadrat dua bilangan berurutan adalah 41 maka bilangan-bilangan itu adalah ....

Solusi

Verified

Bilangan-bilangan tersebut adalah 4 dan 5, atau -5 dan -4.

Pembahasan

Misalkan dua bilangan berurutan tersebut adalah n dan n+1. Menurut soal, jumlah kuadrat kedua bilangan tersebut adalah 41. Maka, kita dapat menulis persamaan: n^2 + (n+1)^2 = 41 Jabarkan persamaan: n^2 + (n^2 + 2n + 1) = 41 2n^2 + 2n + 1 = 41 2n^2 + 2n + 1 - 41 = 0 2n^2 + 2n - 40 = 0 Bagi seluruh persamaan dengan 2: n^2 + n - 20 = 0 Faktorkan persamaan kuadrat tersebut: Kita cari dua bilangan yang jika dikalikan hasilnya -20 dan jika dijumlahkan hasilnya 1. Bilangan tersebut adalah 5 dan -4. (n + 5)(n - 4) = 0 Dari sini, kita dapatkan dua kemungkinan nilai n: n + 5 = 0 => n = -5 n - 4 = 0 => n = 4 Jika n = 4, maka bilangan keduanya adalah n+1 = 4+1 = 5. Bilangan-bilangan tersebut adalah 4 dan 5. Cek: 4^2 + 5^2 = 16 + 25 = 41. (Benar) Jika n = -5, maka bilangan keduanya adalah n+1 = -5+1 = -4. Bilangan-bilangan tersebut adalah -5 dan -4. Cek: (-5)^2 + (-4)^2 = 25 + 16 = 41. (Benar) Jadi, bilangan-bilangan itu adalah 4 dan 5, atau -5 dan -4.

Buka akses pembahasan jawaban

Topik: Bilangan Bulat, Persamaan Kuadrat Sederhana
Section: Aplikasi Persamaan Kuadrat, Operasi Bilangan Bulat

Apakah jawaban ini membantu?

On This Page

Loading Related Questions...