Keliling sebuah persegi panjang 20 meter dan luas kurang

0 < a < 4 atau 6 < a < 10

Pembahasan

Misalkan panjang sisi persegi panjang adalah 'p' meter dan lebar sisinya adalah 'l' meter.

Diketahui keliling persegi panjang adalah 20 meter. Rumus keliling persegi panjang adalah K = 2 * (p + l).
20 = 2 * (p + l)
10 = p + l

Dari sini, kita bisa menyatakan l dalam p: l = 10 - p.

Diketahui luas persegi panjang kurang dari 24 m^2. Rumus luas persegi panjang adalah Luas = p * l.
Luas < 24
p * l < 24

Ganti l dengan (10 - p):
p * (10 - p) < 24
10p - p^2 < 24
0 < p^2 - 10p + 24

Kita perlu mencari nilai 'p' yang memenuhi pertidaksamaan kuadrat p^2 - 10p + 24 > 0.

Cari akar-akar dari persamaan p^2 - 10p + 24 = 0:
(p - 4)(p - 6) = 0
Maka, akar-akarnya adalah p = 4 dan p = 6.

Karena koefisien p^2 positif, parabola terbuka ke atas. Jadi, pertidaksamaan p^2 - 10p + 24 > 0 terpenuhi ketika p < 4 atau p > 6.

Sekarang kita pertimbangkan batasan sisi persegi panjang. Panjang sisi harus positif, jadi p > 0 dan l > 0.
Karena l = 10 - p, maka 10 - p > 0, yang berarti p < 10.

Jadi, batasan untuk p adalah 0 < p < 10.

Menggabungkan kedua kondisi (p < 4 atau p > 6) dengan batasan (0 < p < 10), kita mendapatkan:
(0 < p < 4) atau (6 < p < 10).

Jika salah satu sisi adalah 'a' meter, maka batasan 'a' yang memenuhi adalah 0 < a < 4 atau 6 < a < 10.