Keliling suatu persegi panjang adalah 34 cm dan luasnya 60

Panjang diagonalnya adalah 13 cm.

Pembahasan

Misalkan panjang persegi panjang adalah p dan lebarnya adalah l.
Diketahui:
Keliling = 2(p + l) = 34 cm
Luas = p × l = 60 cm²

Dari persamaan keliling, kita dapatkan:
p + l = 34 / 2
p + l = 17

Kita perlu mencari panjang diagonal (d). Menggunakan teorema Pythagoras pada salah satu segitiga siku-siku yang dibentuk oleh panjang, lebar, dan diagonal:
d² = p² + l²

Kita tahu bahwa (p + l)² = p² + 2pl + l².
Kita bisa substitusikan nilai p + l dan pl ke dalam persamaan ini:
(17)² = p² + l² + 2(60)
289 = p² + l² + 120

P² + l² = 289 - 120
P² + l² = 169

Karena d² = p² + l², maka:
d² = 169
d = √169
d = 13 cm

Jadi, panjang diagonal persegi panjang tersebut adalah 13 cm.