Command Palette

Search for a command to run...

Kelas 12Kelas 11mathKalkulus

Kerjakan soal-soal berikut, bila perlu gambarlah grafiknya.

Pertanyaan

Kerjakan soal-soal berikut, bila perlu gambarlah grafiknya. Diketahui fungsi f(x)=akar(x). Tentukan nilai berikut jika ada! (cari limit kiri dan limit kanan). a. limit x->1 f(x) b. limit x->3 f(x)

Solusi

Verified

a. Limit x->1 f(x) = 1. b. Limit x->3 f(x) = akar(3).

Pembahasan

Diberikan fungsi $f(x) = \sqrt{x}$. Kita akan mencari limit kiri dan limit kanan dari fungsi ini pada titik x=1 dan x=3. Untuk limit kiri, kita mendekati nilai x dari sisi yang lebih kecil. Untuk limit kanan, kita mendekati nilai x dari sisi yang lebih besar. a. Menentukan limit $x \to 1$ $f(x)$: Limit kiri: $\lim_{x \to 1^-} \sqrt{x}$. Karena domain fungsi $\sqrt{x}$ adalah $x \ge 0$, saat kita mendekati 1 dari kiri (misalnya 0.9, 0.99, 0.999), nilai $\sqrt{x}$ akan mendekati $\sqrt{1} = 1$. Limit kanan: $\lim_{x \to 1^+} \sqrt{x}$. Saat kita mendekati 1 dari kanan (misalnya 1.1, 1.01, 1.001), nilai $\sqrt{x}$ akan mendekati $\sqrt{1} = 1$. Karena limit kiri sama dengan limit kanan, maka $\lim_{x \to 1} \sqrt{x} = 1$. b. Menentukan limit $x \to 3$ $f(x)$: Limit kiri: $\lim_{x \to 3^-} \sqrt{x}$. Saat kita mendekati 3 dari kiri (misalnya 2.9, 2.99, 2.999), nilai $\sqrt{x}$ akan mendekati $\sqrt{3}$. Limit kanan: $\lim_{x \to 3^+} \sqrt{x}$. Saat kita mendekati 3 dari kanan (misalnya 3.1, 3.01, 3.001), nilai $\sqrt{x}$ akan mendekati $\sqrt{3}$. Karena limit kiri sama dengan limit kanan, maka $\lim_{x \to 3} \sqrt{x} = \sqrt{3}$. Grafik fungsi $f(x) = \sqrt{x}$ adalah kurva yang dimulai dari titik (0,0) dan naik ke kanan. Pada x=1, nilainya 1. Pada x=3, nilainya $\sqrt{3}$.

Buka akses pembahasan jawaban

Topik: Limit Fungsi
Section: Limit Fungsi Aljabar

Apakah jawaban ini membantu?

On This Page

Loading Related Questions...