Kita akan menggunakan penghampiran garis untuk menghitung

Persamaan garis y = 1/8 x + 2. Taksiran nilai a. 2 log10 ≈ 3,25, b. 2 log100 ≈ 14,5.

Pembahasan

Untuk menghitung nilai logaritma menggunakan penghampiran garis, kita perlu mencari persamaan garis yang melalui titik A(8,3) dan B(16,4).

Gradien (m) garis dihitung dengan rumus: m = (y2 - y1) / (x2 - x1)
m = (4 - 3) / (16 - 8)
m = 1 / 8

Selanjutnya, kita gunakan salah satu titik (misalnya A(8,3)) dan gradien untuk mencari persamaan garis dengan rumus y - y1 = m(x - x1):
y - 3 = 1/8 (x - 8)
y - 3 = 1/8 x - 1
y = 1/8 x - 1 + 3
y = 1/8 x + 2
Jadi, persamaan garisnya adalah y = g(x) = 1/8 x + 2.

Sekarang kita bisa menaksir nilai logaritma:
a. 2 log10 = g(10)
g(10) = 1/8 * 10 + 2
g(10) = 10/8 + 2
g(10) = 5/4 + 8/4
g(10) = 13/4 = 3,25
Jadi, taksiran nilai 2 log10 adalah 3,25.

b. 2 log100 = g(100)
g(100) = 1/8 * 100 + 2
g(100) = 100/8 + 2
g(100) = 25/2 + 4/2
g(100) = 29/2 = 14,5
Jadi, taksiran nilai 2 log100 adalah 14,5.