Kurva y=x^2-x+2=0 memotong garis y=x+5 di (x1,y1) dan

2

Pembahasan

Soal ini berkaitan dengan konsep perpotongan antara kurva kuadrat dan garis lurus.

Diketahui:
Kurva: y = x^2 - x + 2
Garis: y = x + 5

Untuk mencari titik potong, kita samakan kedua persamaan:
x^2 - x + 2 = x + 5

Pindahkan semua suku ke satu sisi untuk membentuk persamaan kuadrat baru:
x^2 - x - x + 2 - 5 = 0
x^2 - 2x - 3 = 0

Persamaan kuadrat ini memiliki akar-akar x1 dan x2, yang merupakan absis dari titik potong.
Menurut Teorema Vieta:
Jumlah akar-akar (x1 + x2) = -b/a
Dalam persamaan x^2 - 2x - 3 = 0, a = 1, b = -2, c = -3.

Maka, x1 + x2 = -(-2)/1 = 2.

Nilai x1+x2 adalah 2.