lim x->1 1/(x-1) (3/(x+8)-1/(x+2))=...

2/27

Pembahasan

Untuk menyelesaikan 
lim x->1 \frac{1}{x-1} (\frac{3}{x+8}-\frac{1}{x+2})
Langkah 1: Gabungkan pecahan di dalam kurung:
\frac{3}{x+8}-\frac{1}{x+2} = \frac{3(x+2) - 1(x+8)}{(x+8)(x+2)} = \frac{3x+6-x-8}{(x+8)(x+2)} = \frac{2x-2}{(x+8)(x+2)}
Langkah 2: Substitusikan hasil gabungan pecahan ke dalam limit:
lim x->1 \frac{1}{x-1} * \frac{2x-2}{(x+8)(x+2)}
Langkah 3: Sederhanakan ekspresi:
lim x->1 \frac{1}{x-1} * \frac{2(x-1)}{(x+8)(x+2)}
Kita bisa membatalkan (x-1) di pembilang dan penyebut:
lim x->1 \frac{2}{(x+8)(x+2)}
Langkah 4: Substitusikan x = 1 ke dalam ekspresi yang disederhanakan:
\frac{2}{(1+8)(1+2)} = \frac{2}{(9)(3)} = \frac{2}{27}
Jadi, nilai limitnya adalah 2/27.