lim x mendekati 0 (akar(4+2x)-akar(4-2x))/x=...

1

Pembahasan

Untuk mencari nilai limit:
lim x mendekati 0 (akar(4+2x)-akar(4-2x))/x
Kita gunakan metode perkalian sekawan:
= lim x mendekati 0 [(akar(4+2x)-akar(4-2x))/x] * [(akar(4+2x)+akar(4-2x))/(akar(4+2x)+akar(4-2x))]
= lim x mendekati 0 [(4+2x) - (4-2x)] / [x * (akar(4+2x)+akar(4-2x))]
= lim x mendekati 0 [4x] / [x * (akar(4+2x)+akar(4-2x))]
Kita bisa membagi x di pembilang dan penyebut:
= lim x mendekati 0 [4] / [akar(4+2x)+akar(4-2x)]
Substitusikan x=0:
= 4 / (akar(4) + akar(4))
= 4 / (2 + 2)
= 4 / 4
= 1