lim x -> tak hingga (3-2 x-x^2)/(4 x^2+x+1)=...

-1/4

Pembahasan

Untuk menyelesaikan limit fungsi rasional ketika x mendekati tak hingga, kita perlu membagi setiap suku di pembilang dan penyebut dengan suku berderajat tertinggi dari penyebut, yaitu x^2.
lim x -> tak hingga (3-2x-x^2)/(4x^2+x+1)
= lim x -> tak hingga [(3/x^2) - (2x/x^2) - (x^2/x^2)] / [(4x^2/x^2) + (x/x^2) + (1/x^2)]
= lim x -> tak hingga [(3/x^2) - (2/x) - 1] / [4 + (1/x) + (1/x^2)]
Sekarang, kita evaluasi limit dari setiap suku ketika x mendekati tak hingga:
lim x -> tak hingga (3/x^2) = 0
lim x -> tak hingga (2/x) = 0
lim x -> tak hingga (1/x) = 0
lim x -> tak hingga (1/x^2) = 0
Substitusikan nilai-nilai limit ini ke dalam persamaan:
= [0 - 0 - 1] / [4 + 0 + 0]
= -1 / 4
Hasil limitnya adalah -1/4.