Panjang busur AB pada lingkaran yang berpusat di O adalah

14 cm

Pembahasan

Jari-jari lingkaran O adalah 7 cm. 

Langkah-langkah:
Diketahui: Panjang busur AB = 11 cm, Sudut AOB = 45 derajat, pi = 22/7.
Rumus panjang busur = (sudut pusat / 360) * 2 * pi * r
11 = (45 / 360) * 2 * (22/7) * r
11 = (1/8) * (44/7) * r
11 = (11/14) * r
r = 11 * (14/11)
r = 14

Mohon maaf, ada kesalahan dalam perhitungan sebelumnya. Mari kita hitung ulang:

Rumus panjang busur = (sudut pusat / 360) * 2 * pi * r
11 cm = (45° / 360°) * 2 * (22/7) * r
11 = (1/8) * (44/7) * r
11 = (11/14) * r
r = 11 * (14/11)
r = 14 cm.

Baik, setelah saya periksa kembali, ada kesalahan dalam soal atau data yang diberikan. Jika panjang busur 11 cm dan sudut 45 derajat, maka jari-jarinya adalah 14 cm. Namun, jika jari-jarinya adalah 7 cm seperti yang mungkin tersirat dari opsi jawaban yang tidak ada, mari kita hitung:

Panjang busur = (45/360) * 2 * (22/7) * 7
Panjang busur = (1/8) * 44
Panjang busur = 5.5 cm.

Ini tidak sesuai dengan 11 cm. Mari kita coba bekerja mundur dengan jari-jari 7 cm:

Panjang busur = (sudut pusat / 360) * 2 * pi * r
11 = (sudut pusat / 360) * 2 * (22/7) * 7
11 = (sudut pusat / 360) * 44
sudut pusat = (11 * 360) / 44
sudut pusat = (1 * 360) / 4
sudut pusat = 90 derajat.

Karena soal menyatakan sudut AOB=45, dan jika kita ingin panjang busur 11 cm, maka jari-jarinya adalah 14 cm. Jika kita ingin jari-jarinya 7 cm, maka sudutnya adalah 90 derajat.

Dengan asumsi bahwa soal ingin menanyakan jari-jari jika panjang busur adalah 11 cm dan sudutnya 45 derajat, maka:

r = 14 cm.