lim x->tak hingga (4x-3)-akar(16x^2-3x+7)=

-21/8

Pembahasan

Untuk menyelesaikan soal limit ini, kita perlu menggunakan metode perkalian dengan konjugat untuk menghilangkan bentuk tak tentu.

lim x->∞ (4x-3) - √(16x^2 - 3x + 7)

Kalikan dengan konjugatnya: ((4x-3) + √(16x^2 - 3x + 7)) / ((4x-3) + √(16x^2 - 3x + 7))

= lim x->∞ [(4x-3)^2 - (16x^2 - 3x + 7)] / [(4x-3) + √(16x^2 - 3x + 7)]

= lim x->∞ [16x^2 - 24x + 9 - 16x^2 + 3x - 7] / [4x - 3 + √(16x^2 - 3x + 7)]

= lim x->∞ [-21x + 2] / [4x - 3 + √(16x^2 - 3x + 7)]

Bagi pembilang dan penyebut dengan x (atau x^2 untuk di dalam akar):

= lim x->∞ [-21 + 2/x] / [4 - 3/x + √(16 - 3/x + 7/x^2)]

= -21 / (4 + √16)

= -21 / (4 + 4)

= -21 / 8