Limas segitiga siku-siku T.ABC dengan segitiga ABC

Keliling alas limas tersebut adalah 48 cm.

Pembahasan

Untuk menghitung keliling alas limas segitiga siku-siku T.ABC, kita perlu mengetahui panjang sisi-sisi alasnya. Diketahui:
- Segitiga alas ABC siku-siku di C.
- AC = 12 cm.
- Tinggi limas (TC) = 15 cm.
- Volume limas = 480 cm³.

Rumus volume limas adalah V = 1/3 * Luas Alas * Tinggi.
Kita bisa menggunakan informasi volume untuk mencari luas alas:
480 cm³ = 1/3 * Luas Alas ABC * 15 cm
480 cm³ = 5 cm * Luas Alas ABC
Luas Alas ABC = 480 cm³ / 5 cm
Luas Alas ABC = 96 cm².

Karena segitiga alas ABC siku-siku di C, luas segitiga adalah 1/2 * alas * tinggi segitiga.
Kita bisa menggunakan AC sebagai salah satu sisi siku-siku. Misalkan BC adalah sisi siku-siku lainnya.
Luas Alas ABC = 1/2 * AC * BC
96 cm² = 1/2 * 12 cm * BC
96 cm² = 6 cm * BC
BC = 96 cm² / 6 cm
BC = 16 cm.

Sekarang kita memiliki panjang kedua sisi siku-siku alas, yaitu AC = 12 cm dan BC = 16 cm. Untuk mencari keliling alas, kita perlu panjang sisi miring AB. Menggunakan teorema Pythagoras:
AB² = AC² + BC²
AB² = (12 cm)² + (16 cm)²
AB² = 144 cm² + 256 cm²
AB² = 400 cm²
AB = √400 cm²
AB = 20 cm.

Keliling alas segitiga ABC adalah jumlah panjang ketiga sisinya:
Keliling = AB + BC + AC
Keliling = 20 cm + 16 cm + 12 cm
Keliling = 48 cm.