limit x mendekati tak hingga (akar(2x+2)-akar(3x+1))=

-∞

Pembahasan

Untuk menyelesaikan limit x mendekati tak hingga dari (√(2x+2) - √(3x+1)), kita dapat mengalikan dengan bentuk sekawannya:
[√(2x+2) - √(3x+1)] * [√(2x+2) + √(3x+1)] / [√(2x+2) + √(3x+1)]
= [(2x+2) - (3x+1)] / [√(2x+2) + √(3x+1)]
= (-x+1) / [√(2x+2) + √(3x+1)]
Kemudian, bagi pembilang dan penyebut dengan x:
= (-1 + 1/x) / [√(2/x + 2/x²) + √(3/x + 1/x²)]
Saat x mendekati tak hingga, 1/x dan 1/x² mendekati 0.
Jadi, limitnya adalah (-1 + 0) / [√(0+0) + √(0+0)] = -1 / 0, yang berarti limitnya adalah negatif tak hingga (-∞).