Luas daerah yang diarsir pada gambar dinyatakan dengan

Rumus luas daerah yang diarsir melibatkan integral dari fungsi yang mendefinisikan batas-batas daerah tersebut, yang bergantung pada interpretasi gambar dan persamaan yang diberikan.

Pembahasan

Untuk menentukan luas daerah yang diarsir, kita perlu mengidentifikasi bentuk geometris yang terlibat dan batas-batasnya. Soal ini tampaknya merujuk pada area antara dua kurva atau di dalam suatu bentuk yang didefinisikan oleh persamaan tersebut. Persamaan (x-1)^2 - y = 1 dan x^2 + y^2 = 4 mewakili parabola dan lingkaran. Luas daerah yang diarsir biasanya dihitung menggunakan integral. Namun, tanpa gambar yang jelas atau informasi tambahan mengenai bagian mana yang diarsir, kita tidak dapat memberikan rumus pasti. Jika daerah yang diarsir adalah area di dalam lingkaran x^2+y^2=4 yang juga memenuhi kondisi tertentu dari parabola (x-1)^2-y=1, maka integral akan digunakan untuk menghitung luas tersebut. Rumus umum luas di bawah kurva y=f(x) dari x=a sampai x=b adalah ∫[a,b] f(x) dx. Jika daerah diapit oleh dua kurva y=f(x) dan y=g(x), luasnya adalah ∫[a,b] |f(x)-g(x)| dx.