Luas persegi panjang ABCD adalah 2 akar(3) cm^2 . Jika

akar(13) cm

Pembahasan

Untuk mencari panjang diagonal AC dari persegi panjang ABCD, kita perlu mengetahui panjang sisi AD dan panjang sisi AB.
Diketahui Luas persegi panjang ABCD = 2 akar(3) cm^2 dan panjang AD = 1 cm.

Luas persegi panjang dihitung dengan rumus: Luas = panjang * lebar.
Dalam kasus ini, Luas = AD * AB.
2 akar(3) cm^2 = 1 cm * AB
Maka, panjang AB = 2 akar(3) cm.

Persegi panjang memiliki sudut siku-siku di setiap sudutnya. Oleh karena itu, segitiga ABD (atau ABC) adalah segitiga siku-siku.
Kita dapat menggunakan teorema Pythagoras untuk mencari panjang diagonal AC (yang sama dengan panjang diagonal BD).
Dalam segitiga siku-siku ABD:
AC^2 = AD^2 + AB^2
AC^2 = (1 cm)^2 + (2 akar(3) cm)^2
AC^2 = 1 cm^2 + (4 * 3) cm^2
AC^2 = 1 cm^2 + 12 cm^2
AC^2 = 13 cm^2

AC = akar(13) cm

Jadi, panjang diagonal AC adalah akar(13) cm.