Luas seluruh permukaan prisma dengan alas belah ketupat

228 cm^2

Pembahasan

Luas seluruh permukaan prisma dengan alas belah ketupat terdiri dari luas dua alas belah ketupat dan luas selubung prisma (terdiri dari 4 persegi panjang).

Luas Alas Belah Ketupat = 1/2 * diagonal1 * diagonal2
Luas Alas = 1/2 * 8 cm * 6 cm = 1/2 * 48 cm^2 = 24 cm^2.
Karena ada dua alas, maka luas kedua alas adalah 2 * 24 cm^2 = 48 cm^2.

Untuk mencari luas selubung prisma, kita perlu mengetahui keliling alas belah ketupat. Sisi belah ketupat dapat dicari menggunakan teorema Pythagoras pada salah satu dari 4 segitiga siku-siku yang dibentuk oleh diagonal-diagonalnya. Panjang sisi belah ketupat adalah setengah dari masing-masing diagonal.
Setengah diagonal1 = 8 cm / 2 = 4 cm
Setengah diagonal2 = 6 cm / 2 = 3 cm

Sisi belah ketupat (s) = akar((setengah diagonal1)^2 + (setengah diagonal2)^2)
s = akar(4^2 + 3^2) = akar(16 + 9) = akar(25) = 5 cm.

Keliling Alas Belah Ketupat = 4 * sisi = 4 * 5 cm = 20 cm.

Tinggi prisma adalah 9 cm.
Luas Selubung Prisma = Keliling Alas * Tinggi Prisma
Luas Selubung Prisma = 20 cm * 9 cm = 180 cm^2.

Luas Seluruh Permukaan Prisma = Luas Kedua Alas + Luas Selubung Prisma
Luas Seluruh Permukaan Prisma = 48 cm^2 + 180 cm^2 = 228 cm^2.