Lukislah daerah himpunan penyelesaian (DHP) dari sistem

DHP dibentuk oleh irisan daerah di dalam elips x^2/9 + y^2/1 <= 1, di antara dua cabang hiperbola x^2 - y^2 <= 1, dan di antara garis y=2x dan y=-2x.

Pembahasan

Untuk melukis Daerah Himpunan Penyelesaian (DHP) dari sistem pertidaksamaan kuadrat tersebut, kita perlu menganalisis setiap pertidaksamaan:

1.  `x^2 - y^2 <= 1`: Ini adalah bentuk hiperbola. Untuk batasnya, `x^2 - y^2 = 1`, merupakan hiperbola dengan titik pusat (0,0), sumbu melintang pada sumbu x, dan puncak di (1,0) dan (-1,0).
2.  `x^2 + 9y^2 <= 9`: Ini adalah bentuk elips. Untuk batasnya, `x^2 + 9y^2 = 9`, dapat ditulis sebagai `x^2/9 + y^2/1 = 1`. Ini adalah elips dengan titik pusat (0,0), sumbu mayor pada sumbu x dengan panjang 2a = 6 (a=3) dan sumbu minor pada sumbu y dengan panjang 2b = 2 (b=1).
3.  `y < 2x`: Ini adalah daerah di bawah garis `y = 2x`.
4.  `y > -2x`: Ini adalah daerah di atas garis `y = -2x`.

Langkah-langkah melukis DHP:
*   Gambar grafik dari `x^2 - y^2 = 1` (hiperbola).
*   Gambar grafik dari `x^2/9 + y^2/1 = 1` (elips).
*   Gambar garis `y = 2x` dan arsir daerah di bawahnya.
*   Gambar garis `y = -2x` dan arsir daerah di atasnya.
*   Irisan dari semua daerah yang memenuhi adalah DHP dari sistem pertidaksamaan tersebut. Anda perlu menguji titik (misalnya (0,0)) untuk menentukan daerah mana yang diarsir untuk setiap pertidaksamaan.