Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 2 cm. P

Soal ini tidak dapat diselesaikan karena informasi mengenai titik Q dan S tidak lengkap.

Pembahasan

Ini adalah soal geometri ruang yang melibatkan proyeksi. Kita perlu menghitung panjang rusuk kubus, menentukan posisi titik P dan R, serta melakukan proyeksi. Namun, soal ini tampaknya tidak lengkap karena tidak ada informasi mengenai titik S yang disebutkan dalam pertanyaan ("Jika BS adalah proyeksi BR pada bidang ABCD"). Tanpa mengetahui posisi titik S, tidak mungkin untuk menghitung panjang BS.

Asumsi jika soal ini merujuk pada proyeksi titik B ke suatu garis atau bidang terkait R:
Jika B adalah titik asal (0,0,0) dan kubus terletak pada sistem koordinat:
*   Misalkan rusuk kubus = `s = 2 cm`.
*   Titik F bisa di (2,2,2), G di (2,2,0), H di (0,2,0), D di (0,2,2), A di (0,0,0), B di (2,0,0), C di (2,0,2), E di (0,0,2).
*   P adalah titik tengah FG. Koordinat F=(2,2,2), G=(2,2,0). Maka P = ((2+2)/2, (2+2)/2, (2+0)/2) = (2,2,1).
*   R adalah titik tengah PQ. Misal kita ambil Q sebagai titik lain, atau jika Q adalah salah satu titik kubus, maka koordinat R dapat ditentukan. Namun, soal tidak memberikan informasi tentang Q.

Jika kita mengasumsikan ada kesalahan pengetikan dan R adalah titik tengah FG, maka P adalah titik tengah FG, dan R adalah titik tengah FG juga, yang berarti P=R. Ini juga tidak masuk akal.

Jika soal ini mengacu pada proyeksi vektor BR ke bidang ABCD, kita perlu koordinat B dan R.

Tanpa informasi yang cukup mengenai titik Q atau S, soal ini tidak dapat diselesaikan.