Menentukan Hasil dari fungsi Komposisi, jika diketahui

a. 11, b. 2

Pembahasan

Untuk menentukan hasil dari fungsi komposisi:
Diketahui: f(x) = x + 1 dan g(x) = x^2 + x - 1

a. (g o f)(x) berarti g(f(x)).
Substitusikan f(x) ke dalam g(x):
(g o f)(x) = g(x+1)
= (x+1)^2 + (x+1) - 1
= (x^2 + 2x + 1) + x + 1 - 1
= x^2 + 3x + 1

Sekarang, tentukan (g o f)(2):
(g o f)(2) = (2)^2 + 3(2) + 1
= 4 + 6 + 1
= 11

b. (f o g)(x) berarti f(g(x)).
Substitusikan g(x) ke dalam f(x):
(f o g)(x) = f(x^2 + x - 1)
= (x^2 + x - 1) + 1
= x^2 + x

Sekarang, tentukan (f o g)(-2):
(f o g)(-2) = (-2)^2 + (-2)
= 4 - 2
= 2