Mengapa pada kasus lim x->3 ((x+3)(x-3))/((x-3)) Anda boleh

Karena saat x mendekati 3, x-3 tidak sama dengan 0, sehingga bisa dicoret.

Pembahasan

Anda boleh menyederhanakan ekspresi $\lim_{x \to 3} \frac{(x+3)(x-3)}{(x-3)}$ menjadi $\lim_{x \to 3} \frac{x+3}{1}$ karena pada konsep limit, kita melihat perilaku fungsi ketika x *mendekati* suatu nilai, bukan ketika x *sama dengan* nilai tersebut.

Dalam kasus ini, ketika x mendekati 3, nilai x tidak pernah sama dengan 3. Oleh karena itu, (x-3) tidak pernah sama dengan 0. Karena (x-3) tidak sama dengan 0, kita dapat membagi pembilang dan penyebut dengan (x-3) tanpa mengubah nilai limitnya.

Langkah penyederhanaan ini penting untuk menghilangkan bentuk tak tentu 0/0 yang akan terjadi jika kita langsung mensubstitusikan x=3 ke dalam bentuk awal.

Setelah penyederhanaan:
$\lim_{x \to 3} \frac{x+3}{1} = \frac{3+3}{1} = \frac{6}{1} = 6$