Misalkan a>0, a e R sehingga 3a^2-2a akar(2)-2<0. Kapan

Soal tidak dapat dijawab karena format persamaan kuadrat tidak jelas.

Pembahasan

Agar persamaan kuadrat $x^2+ax\sqrt{3}+\left(3a^2-2\right)x-2=0$ memiliki dua akar real, diskriminannya harus lebih besar dari atau sama dengan nol ($D \ge 0$). Namun, soal ini tampaknya memiliki kesalahan penulisan karena bentuk persamaannya tidak standar dan ada variabel 'a' di beberapa tempat yang tidak jelas fungsinya dalam konteks akar real persamaan kuadrat umum $Ax^2+Bx+C=0$. Asumsi yang paling mungkin adalah ada kesalahan pengetikan pada soal dan persamaan kuadrat yang dimaksud adalah $x^2 + ax\sqrt{3} + (3a^2-2) = 0$ atau $x^2 + ax\sqrt{3}x + (3a^2-2) = 0$ atau bentuk lain.

Jika kita mengasumsikan persamaan kuadratnya adalah $x^2 + ax\sqrt{3} + C = 0$ dan mencari kondisi agar akar real, kita perlu bentuk $Ax^2+Bx+C=0$ yang jelas. Jika kita mengabaikan bagian "3x^2-2=0" dan fokus pada $x^2+ax\sqrt{3}+...$ sebagai bentuk awal, kita tetap memerlukan persamaan kuadrat yang lengkap dan benar.

Karena format soal tidak memungkinkan untuk diselesaikan secara matematis tanpa klarifikasi lebih lanjut mengenai persamaan kuadrat yang dimaksud (terutama koefisien B dan C yang melibatkan 'a' dan konstanta), maka soal ini tidak dapat dijawab dengan pasti.