Misalkan matriks X=(2020 2021 2021 2022) , dan matriks

Soal ini tidak dapat diselesaikan tanpa informasi tambahan mengenai matriks X atau metode penyelesaian yang lebih spesifik.

Pembahasan

Untuk menentukan nilai determinan dari matriks A = X^20 - X^21, pertama kita perlu menghitung matriks X^20 dan X^21 terlebih dahulu. Namun, tanpa informasi lebih lanjut mengenai sifat-sifat matriks X atau metode khusus untuk menghitung pangkat matriks yang tinggi, perhitungan langsung akan sangat kompleks. Jika kita berasumsi bahwa matriks X memiliki struktur tertentu yang memungkinkan penyederhanaan, atau jika ada informasi tambahan yang hilang dari soal, maka penyelesaiannya akan berbeda. 

Namun, jika kita mengamati pola jika X adalah matriks skalar, maka X^n = (lambda)^n * I, di mana lambda adalah nilai skalar dan I adalah matriks identitas. 
Jika X = [[2020, 2021], [2021, 2022]], maka untuk menghitung X^n akan melibatkan perhitungan nilai eigen dan vektor eigen, yang sangat rumit. 

Jika soal ini merujuk pada sifat-sifat determinan matriks, misalnya jika X adalah matriks singular (det(X) = 0), maka det(X^n) = (det(X))^n = 0. Namun, kita tidak diberikan informasi ini. 

Tanpa metode penyelesaian yang lebih spesifik atau informasi tambahan mengenai matriks X, soal ini tidak dapat diselesaikan secara matematis hanya dari informasi yang diberikan.