Command Palette

Search for a command to run...

Kelas 11mathAljabar

Nilai 2x-y dari persamaan matriks (5 3x y-1 2)-(7 1-2y 2x

Pertanyaan

Nilai 2x-y dari persamaan matriks (5 3x y-1 2)-(7 1-2y 2x 6)=(6 2 -4 8)(0 3 -1 1) adalah ....

Solusi

Verified

Nilai 2x-y adalah 7.

Pembahasan

Untuk menyelesaikan persamaan matriks (5 3x y-1 2)-(7 1-2y 2x 6)=(6 2 -4 8)(0 3 -1 1), kita perlu melakukan operasi matriks terlebih dahulu. **Sisi Kiri Persamaan:** (5 3x y-1 2)-(7 1-2y 2x 6) = (5-7 3x-(1-2y) (y-1)-2x 2-6) = (-2 3x-1+2y y-1-2x -4) **Sisi Kanan Persamaan:** (6 2 -4 8)(0 3 -1 1) Untuk perkalian matriks 2x2: [a b] [e f] = [ae+bg af+bh] [c d] [g h] [ce+dg cf+dh] Jadi, (6 2 -4 8)(0 3 -1 1) = (6*0 + 2*(-1) 6*3 + 2*1) (-4*0 + 8*(-1) -4*3 + 8*1) = (0 - 2 18 + 2) (0 - 8 -12 + 8) = (-2 20) (-8 -4) **Menyamakan Kedua Sisi:** Sekarang kita samakan hasil dari kedua sisi: (-2 3x-1+2y y-1-2x -4) = (-2 20) (-8 -4) Dari kesamaan elemen-elemen matriks, kita dapatkan beberapa persamaan: 1. -2 = -2 (sudah sesuai) 2. 3x - 1 + 2y = 20 => 3x + 2y = 21 (Persamaan A) 3. y - 1 - 2x = -8 => -2x + y = -7 (Persamaan B) 4. -4 = -4 (sudah sesuai) **Menyelesaikan Sistem Persamaan Linear:** Kita perlu menyelesaikan sistem persamaan linear dari Persamaan A dan B untuk menemukan nilai x dan y. Dari Persamaan B, kita bisa nyatakan y dalam bentuk x: y = 2x - 7 Substitusikan nilai y ini ke Persamaan A: 3x + 2(2x - 7) = 21 3x + 4x - 14 = 21 7x = 21 + 14 7x = 35 x = 35 / 7 x = 5 Sekarang, substitusikan nilai x = 5 ke dalam persamaan y = 2x - 7: y = 2(5) - 7 y = 10 - 7 y = 3 **Menghitung Nilai 2x-y:** Nilai 2x - y = 2(5) - 3 = 10 - 3 = 7 Jadi, nilai 2x-y dari persamaan matriks tersebut adalah 7.

Buka akses pembahasan jawaban

Topik: Matriks
Section: Operasi Matriks Dan Penyelesaian Persamaan

Apakah jawaban ini membantu?