Nilai dari 4sin 22,5cos 22,5 adalah ...

√2

Pembahasan

Soal ini meminta untuk menghitung nilai dari ekspresi trigonometri 4sin 22,5°cos 22,5°.
Kita dapat menggunakan identitas trigonometri untuk sudut ganda: sin(2θ) = 2sin(θ)cos(θ).
Dengan memanipulasi identitas ini, kita dapatkan sin(θ)cos(θ) = sin(2θ) / 2.
Dalam soal ini, θ = 22,5°.
Maka, 4sin 22,5°cos 22,5° = 4 * (sin(2 * 22,5°) / 2)
= 4 * (sin(45°) / 2)
Kita tahu bahwa sin(45°) = √2 / 2.
Jadi, perhitungannya menjadi: 4 * ((√2 / 2) / 2)
= 4 * (√2 / 4)
= √2

Jadi, nilai dari 4sin 22,5°cos 22,5° adalah √2.