Nilai dari lim x->2f(x) dengan f(x)=3x^2-4x-4/x-2 adalah

8

Pembahasan

Untuk mencari nilai dari \lim_{x\to 2} f(x) dengan f(x) = \frac{3x^2 - 4x - 4}{x-2}, kita perlu menyederhanakan fungsi tersebut terlebih dahulu dengan cara memfaktorkan pembilang.

Pembilang: 3x^2 - 4x - 4
Kita cari dua bilangan yang jika dikalikan menghasilkan 3 * -4 = -12 dan jika dijumlahkan menghasilkan -4. Bilangan tersebut adalah -6 dan 2.
Jadi, 3x^2 - 6x + 2x - 4
= 3x(x - 2) + 2(x - 2)
= (3x + 2)(x - 2)

Maka, f(x) = \frac{(3x + 2)(x - 2)}{x-2}
Kita bisa mencoret (x-2) karena x mendekati 2, bukan sama dengan 2.
Jadi, f(x) = 3x + 2.

Sekarang kita substitusikan x = 2 ke dalam fungsi yang disederhanakan:
\lim_{x\to 2} (3x + 2) = 3(2) + 2 = 6 + 2 = 8.