Diketahui:(fog)(x)=x^2-1 g(x)=x+3Ditanya: f(x)?

f(x) = x^2 - 6x + 8

Pembahasan

Untuk mencari f(x) dari (fog)(x) = x^2 - 1 dan g(x) = x + 3, kita substitusikan g(x) ke dalam f(x). Diketahui bahwa (fog)(x) = f(g(x)). Maka, f(x+3) = x^2 - 1. Untuk mendapatkan f(x), kita perlu mengganti x+3 dengan variabel baru, misalnya y. Jadi, y = x+3, yang berarti x = y-3. Sekarang substitusikan x = y-3 ke dalam persamaan f(x+3) = x^2 - 1 menjadi f(y) = (y-3)^2 - 1. Setelah disederhanakan, f(y) = y^2 - 6y + 9 - 1 = y^2 - 6y + 8. Jadi, f(x) = x^2 - 6x + 8.