Nilai dari sec 870sin 690cot 660 adalah ...

Nilai dari ekspresi tersebut adalah -1/3.

Pembahasan

Untuk menyelesaikan soal ini, kita perlu menghitung nilai dari setiap fungsi trigonometri pada sudut yang diberikan.

sec 870 = sec (870 - 2 * 360) = sec (870 - 720) = sec 150
Dalam radian, 150 derajat adalah 150 * (pi/180) = 5pi/6.
Nilai sec 150 adalah 1 / cos 150. cos 150 berada di kuadran II, di mana cosinus bernilai negatif. cos 150 = -cos(180-150) = -cos 30 = -sqrt(3)/2. Jadi, sec 150 = -2/sqrt(3).

sin 690 = sin (690 - 360) = sin 330.
Nilai sin 330 berada di kuadran IV, di mana sinus bernilai negatif. sin 330 = -sin(360-330) = -sin 30 = -1/2.

cot 660 = cot (660 - 360) = cot 300.
Nilai cot 300 berada di kuadran IV, di mana cotangen bernilai negatif. cot 300 = -cot(360-300) = -cot 60 = -1/sqrt(3).

Sekarang kita kalikan nilai-nilai tersebut:
sec 870 * sin 690 * cot 660 = (-2/sqrt(3)) * (-1/2) * (-1/sqrt(3))
= (2 / (2 * sqrt(3))) * (-1/sqrt(3))
= (1 / sqrt(3)) * (-1/sqrt(3))
= -1/3

Jadi, nilai dari sec 870 sin 690 cot 660 adalah -1/3.