Nilai kosinus sudut terkecil pada segitiga yang

43/48

Pembahasan

Untuk menentukan nilai kosinus sudut terkecil pada segitiga yang sisi-sisinya 6 cm, 8 cm, dan 12 cm, kita gunakan Aturan Kosinus. Sudut terkecil selalu berhadapan dengan sisi terpendek.

Misalkan sisi-sisinya adalah a = 6 cm, b = 8 cm, dan c = 12 cm. Sudut yang berhadapan dengan sisi terpendek (a = 6) adalah sudut A, yang merupakan sudut terkecil.

Aturan Kosinus menyatakan: a² = b² + c² - 2bc cos(A)

Kita susun ulang rumus untuk mencari cos(A):
2bc cos(A) = b² + c² - a²
cos(A) = (b² + c² - a²) / (2bc)

Masukkan nilai-nilai sisi:
cos(A) = (8² + 12² - 6²) / (2 * 8 * 12)
cos(A) = (64 + 144 - 36) / (192)
cos(A) = (208 - 36) / 192
cos(A) = 172 / 192

Sederhanakan pecahan 172/192 dengan membagi pembilang dan penyebut dengan Faktor Persekutuan Terbesar (FPB) mereka, yaitu 4:
cos(A) = 172 ÷ 4 / 192 ÷ 4
cos(A) = 43 / 48

Jadi, nilai kosinus sudut terkecil pada segitiga tersebut adalah 43/48.