Nilai lim _(x -> tak hingga) (24 x akar(x)-4 x)/(8 x

3

Pembahasan

Untuk menyelesaikan limit ini, kita perlu membagi pembilang dan penyebut dengan suku dengan pangkat tertinggi, yaitu $x\sqrt{x}$ atau $x^{3/2}$.

$$ \lim_{x \to \infty} \frac{24x\sqrt{x} - 4x}{8x\sqrt{x} + 3x} = \lim_{x \to \infty} \frac{24x^{3/2} - 4x}{8x^{3/2} + 3x} $$ 

Bagi pembilang dan penyebut dengan $x^{3/2}$: 

$$ \lim_{x \to \infty} \frac{24 - 4x/x^{3/2}}{8 + 3x/x^{3/2}} = \lim_{x \to \infty} \frac{24 - 4/x^{1/2}}{8 + 3/x^{1/2}} $$ 

Ketika $x \to \infty$, suku-suku yang memiliki $x$ di penyebut akan menuju 0. 

$$ \frac{24 - 0}{8 + 0} = \frac{24}{8} = 3 $$ 

Jadi, nilai limitnya adalah 3.