Nilai x dan y yang memenuhi sistem pertidaksamaan {y >=

-1 ≤ x ≤ 1 dan x^2 ≤ y ≤ -x^2 + 2

Pembahasan

Untuk menyelesaikan sistem pertidaksamaan {y >= x^(2), y <=-x^(2)+2}, kita perlu mencari daerah himpunan penyelesaian yang memenuhi kedua pertidaksamaan tersebut.

Pertidaksamaan 1: y >= x^2
Ini adalah daerah di atas atau pada parabola y = x^2 yang terbuka ke atas dengan titik puncak di (0,0).

Pertidaksamaan 2: y <= -x^2 + 2
Ini adalah daerah di bawah atau pada parabola y = -x^2 + 2 yang terbuka ke bawah dengan titik puncak di (0,2).

Untuk mencari nilai x dan y yang memenuhi kedua pertidaksamaan, kita perlu mencari titik potong kedua parabola:
x^2 = -x^2 + 2
2x^2 = 2
x^2 = 1
x = ±1

Jika x = 1, maka y = 1^2 = 1.
Jika x = -1, maka y = (-1)^2 = 1.

Jadi, titik potongnya adalah (-1, 1) dan (1, 1).

Daerah himpunan penyelesaian adalah daerah yang berada di antara kedua parabola tersebut, yaitu pada interval -1 <= x <= 1 dan 1 <= y <= 1.

Jadi, nilai x dan y yang memenuhi sistem pertidaksamaan tersebut adalah semua pasangan (x, y) di mana -1 ≤ x ≤ 1 dan x^2 ≤ y ≤ -x^2 + 2.