Nilai lim x-> tak hingga ((2x+1)-akar(4x^2-3x+6))

7/4

Pembahasan

Untuk mencari nilai dari lim x-> tak hingga ((2x+1) - akar(4x^2-3x+6)), kita perlu menggunakan teknik manipulasi aljabar karena bentuknya adalah tak hingga dikurangi tak hingga. Pertama, kita kalikan dengan bentuk sekawan dari ekspresi tersebut: ((2x+1) - akar(4x^2-3x+6)) * ((2x+1) + akar(4x^2-3x+6)) / ((2x+1) + akar(4x^2-3x+6)). Ini menjadi ((2x+1)^2 - (4x^2-3x+6)) / ((2x+1) + akar(4x^2-3x+6)). = (4x^2 + 4x + 1 - 4x^2 + 3x - 6) / (2x+1 + akar(4x^2-3x+6)). = (7x - 5) / (2x+1 + akar(4x^2-3x+6)). Sekarang, bagi pembilang dan penyebut dengan x (pangkat tertinggi di penyebut, yaitu x dari 2x dan x dari akar x^2): (7 - 5/x) / (2 + 1/x + akar(4 - 3/x + 6/x^2)). Ketika x mendekati tak hingga, suku-suku dengan 1/x akan mendekati nol. Jadi, limitnya adalah 7 / (2 + akar(4)) = 7 / (2 + 2) = 7/4.