Nilai lim x-> tak hingga (x^2/(2x-1) -x^2/(2x+1))

Nilai limitnya adalah 1/2.

Pembahasan

Untuk menyelesaikan limit ini, kita perlu menggabungkan kedua pecahan terlebih dahulu. 
lim x->∞ (x^2/(2x-1) - x^2/(2x+1))
= lim x->∞ [x^2(2x+1) - x^2(2x-1)] / [(2x-1)(2x+1)]
= lim x->∞ [2x^3 + x^2 - (2x^3 - x^2)] / [4x^2 - 1]
= lim x->∞ [2x^3 + x^2 - 2x^3 + x^2] / [4x^2 - 1]
= lim x->∞ [2x^2] / [4x^2 - 1]
Untuk menyelesaikan limit saat x mendekati tak hingga, kita bagi pembilang dan penyebut dengan pangkat tertinggi dari x di penyebut, yaitu x^2.
= lim x->∞ [2x^2/x^2] / [4x^2/x^2 - 1/x^2]
= lim x->∞ [2] / [4 - 1/x^2]
Karena 1/x^2 mendekati 0 saat x mendekati tak hingga, maka:
= 2 / (4 - 0)
= 2/4
= 1/2
Jadi, nilai limitnya adalah 1/2.