Nilai limit x->c (cos2xsin2x) adalah....

(1/2) sin(4c)

Pembahasan

Untuk menentukan nilai limit x->c (cos(2x)sin(2x)), kita bisa menggunakan identitas trigonometri.

Kita tahu bahwa sin(2A) = 2 sin(A) cos(A).
Jika kita memiliki cos(2x)sin(2x), ini mirip dengan bentuk sin(A)cos(A).

Mari kita ubah ekspresi tersebut:
cos(2x)sin(2x) = (1/2) * 2 * cos(2x)sin(2x)

Menggunakan identitas sin(2A) = 2 sin(A) cos(A), di mana A = 2x, maka 2 sin(2x) cos(2x) = sin(2 * 2x) = sin(4x).

Jadi, cos(2x)sin(2x) = (1/2) sin(4x).

Sekarang kita cari limitnya:
Limit x->c (cos(2x)sin(2x)) = Limit x->c ((1/2) sin(4x))

Karena sin(4x) adalah fungsi kontinu, kita bisa langsung substitusikan nilai x = c:
= (1/2) sin(4c)

Jadi, nilai limit x->c (cos(2x)sin(2x)) adalah (1/2) sin(4c).