Nilai limit x mendekati tak hingga (2x-akar(4x^2+27))= ....

0

Pembahasan

Untuk menyelesaikan limit ini, kita akan menggunakan metode mengalikan dengan bentuk sekawan.
Limit x→∞ (2x - √(4x^2 + 27))
Kalikan dengan sekawannya: (2x + √(4x^2 + 27)) / (2x + √(4x^2 + 27))
= Limit x→∞ [(2x - √(4x^2 + 27)) * (2x + √(4x^2 + 27))] / (2x + √(4x^2 + 27))
= Limit x→∞ [ (2x)^2 - (√(4x^2 + 27))^2 ] / (2x + √(4x^2 + 27))
= Limit x→∞ [ 4x^2 - (4x^2 + 27) ] / (2x + √(4x^2 + 27))
= Limit x→∞ [ 4x^2 - 4x^2 - 27 ] / (2x + √(4x^2 + 27))
= Limit x→∞ [ -27 ] / (2x + √(4x^2 + 27))
Untuk menyelesaikan limit saat x mendekati tak hingga, kita bagi pembilang dan penyebut dengan x.
= Limit x→∞ [ -27/x ] / (2x/x + √(4x^2/x^2 + 27/x^2))
= Limit x→∞ [ 0 ] / (2 + √(4 + 0))
= 0 / (2 + √4)
= 0 / (2 + 2)
= 0 / 4
= 0
Jadi, nilai limitnya adalah 0.