Nilai rata-rata ujian masuk ke sebuah perusahaan adalah 350

Sekitar 14.993 orang

Pembahasan

Untuk menjawab pertanyaan ini, kita perlu menggunakan konsep distribusi normal dan skor Z. Diketahui:
Nilai rata-rata ($\mu$) = 350
Simpangan baku ($\sigma$) = 15,2
Jumlah peserta ujian (N) = 15.000

Kita ingin mencari banyaknya peserta yang nilainya lebih dari 300.

Langkah 1: Hitung skor Z untuk nilai 300.
Skor Z mengukur berapa banyak simpangan baku suatu nilai dari rata-rata.
Rumus skor Z: Z = (X - $\mu$) / $\sigma$
Di mana X adalah nilai yang ingin kita cari.

Z = (300 - 350) / 15,2
Z = -50 / 15,2
Z ≈ -3,29

Langkah 2: Cari probabilitas (P) bahwa nilai lebih dari 300, yang berarti P(X > 300) atau P(Z > -3,29).
Karena tabel distribusi normal standar biasanya memberikan area di sebelah kiri (nilai kurang dari Z), kita perlu mencari P(Z < -3,29) dan menguranginya dari 1.

P(Z > -3,29) = 1 - P(Z < -3,29)

Melihat tabel distribusi normal standar, nilai P(Z < -3,29) sangat kecil, mendekati 0. Nilai yang lebih akurat dari tabel atau kalkulator statistik adalah sekitar 0,0005.

P(Z > -3,29) ≈ 1 - 0,0005
P(Z > -3,29) ≈ 0,9995

Ini berarti sekitar 99,95% peserta ujian mendapatkan nilai lebih dari 300.

Langkah 3: Hitung banyaknya peserta yang nilainya lebih dari 300.
Jumlah peserta = Probabilitas * Jumlah total peserta
Jumlah peserta ≈ 0,9995 * 15.000
Jumlah peserta ≈ 14.992,5

Karena jumlah peserta harus bilangan bulat, kita bulatkan menjadi 14.993.

Jadi, diperkirakan ada sekitar 14.993 orang yang bernilai lebih dari 300.