Kubus ABCD.EFGH mempunyai rusuk 10 cm. Jarak bidang ADHE ke

10 cm

Pembahasan

Jarak antara dua bidang sejajar dalam kubus adalah sama dengan panjang rusuk kubus tersebut. Bidang ADHE dan bidang BCGF pada kubus ABCD.EFGH adalah dua bidang yang berhadapan dan sejajar.

Dalam kubus ABCD.EFGH:
- Bidang ADHE dibatasi oleh rusuk AD, DH, HE, dan EA.
- Bidang BCGF dibatasi oleh rusuk BC, CG, GF, dan FB.

Karena ini adalah kubus, semua rusuk memiliki panjang yang sama, yaitu 10 cm.

Rusuk AD sejajar dan sama panjang dengan rusuk BC.
Rusuk DH sejajar dan sama panjang dengan rusuk CG.
Rusuk AE sejajar dan sama panjang dengan rusuk BF.
Rusuk EH sejajar dan sama panjang dengan rusuk FG.

Bidang ADHE tegak lurus terhadap rusuk AB dan EH.
Bidang BCGF tegak lurus terhadap rusuk BC dan FG.

Karena AD sejajar BC, dan AE sejajar BF, serta DH sejajar CG, maka bidang ADHE sejajar dengan bidang BCGF.

Jarak antara dua bidang sejajar dapat diukur dengan panjang segmen garis yang tegak lurus terhadap kedua bidang tersebut.

Dalam kubus, segmen garis AB, DC, EF, dan HG adalah tegak lurus terhadap bidang ADHE dan bidang BCGF.

Oleh karena itu, jarak antara bidang ADHE dan bidang BCGF sama dengan panjang salah satu rusuk yang menghubungkan kedua bidang tersebut dan tegak lurus terhadap keduanya, misalnya panjang rusuk AB atau rusuk DC atau rusuk EH atau rusuk FG.

Karena panjang rusuk kubus adalah 10 cm, maka jarak antara bidang ADHE ke bidang BCGF adalah 10 cm.