Persamaan garis yang melalui titik (-2,-3) dan bergradien

Persamaan garisnya adalah y = (1/2)x - 2 atau x - 2y - 4 = 0.

Pembahasan

Untuk menentukan persamaan garis yang melalui titik (-2, -3) dan bergradien 1/2, kita dapat menggunakan rumus umum persamaan garis lurus, yaitu y - y1 = m(x - x1), di mana (x1, y1) adalah koordinat titik yang dilalui dan m adalah gradiennya.

Diketahui:
Titik (x1, y1) = (-2, -3)
Gradien (m) = 1/2

Substitusikan nilai-nilai tersebut ke dalam rumus:
y - (-3) = 1/2 (x - (-2))
y + 3 = 1/2 (x + 2)

Untuk menghilangkan pecahan, kita dapat mengalikan kedua sisi persamaan dengan 2:
2(y + 3) = 1(x + 2)
2y + 6 = x + 2

Selanjutnya, kita susun ulang persamaan tersebut agar sesuai dengan bentuk umum Ax + By + C = 0 atau y = mx + c.
Mari kita susun ke bentuk y = mx + c:
2y = x + 2 - 6
2y = x - 4
y = (1/2)x - 2

Atau ke bentuk Ax + By + C = 0:
x - 2y + 2 - 6 = 0
x - 2y - 4 = 0

Jadi, persamaan garis yang melalui titik (-2,-3) dan bergradien 1/2 adalah y = (1/2)x - 2 atau x - 2y - 4 = 0.