Nilai x yang memenuhi akar((32)^(2x-3))=((128)^(x+1))^(1/4)

x = 37/13

Pembahasan

Untuk menyelesaikan persamaan akar((32)^(2x-3))=((128)^(x+1))^(1/4), kita perlu menyederhanakan kedua sisi persamaan terlebih dahulu dengan mengubah basis menjadi bilangan pokok yang sama, yaitu 2.

Sisi kiri: akar((32)^(2x-3))
32 = 2^5
 akar((2^5)^(2x-3)) = (2^5)^((2x-3)/2) = 2^(5(2x-3)/2) = 2^((10x-15)/2)

Sisi kanan: ((128)^(x+1))^(1/4)
128 = 2^7
((2^7)^(x+1))^(1/4) = (2^(7(x+1)))^(1/4) = 2^(7(x+1)/4) = 2^((7x+7)/4)

Sekarang, samakan kedua sisi:
2^((10x-15)/2) = 2^((7x+7)/4)

Karena basisnya sama, kita dapat menyamakan eksponennya:
(10x-15)/2 = (7x+7)/4

Kalikan kedua sisi dengan 4 untuk menghilangkan penyebut:
2(10x-15) = 7x+7
20x - 30 = 7x + 7

Pindahkan semua suku x ke satu sisi dan konstanta ke sisi lain:
20x - 7x = 7 + 30
13x = 37
x = 37/13

Jadi, nilai x yang memenuhi adalah 37/13.