Nilai x yang memenuhi persamaan |10-3x|=|2x| adalah . . . .

Nilai x yang memenuhi adalah 2 dan 10.

Pembahasan

Untuk menyelesaikan persamaan nilai mutlak |10-3x|=|2x|, kita perlu mempertimbangkan dua kemungkinan:

Kasus 1: 10-3x = 2x
Pindahkan semua suku yang mengandung x ke satu sisi:
10 = 2x + 3x
10 = 5x
Bagi kedua sisi dengan 5:
x = 10 / 5
x = 2

Kasus 2: 10-3x = -(2x)
10-3x = -2x
Pindahkan semua suku yang mengandung x ke satu sisi:
10 = -2x + 3x
10 = x
x = 10

Untuk memastikan solusi ini benar, kita bisa memasukkan kembali nilai x ke dalam persamaan awal.

Untuk x = 2:
|10 - 3(2)| = |10 - 6| = |4| = 4
|2(2)| = |4| = 4
Karena 4 = 4, maka x = 2 adalah solusi yang benar.

Untuk x = 10:
|10 - 3(10)| = |10 - 30| = |-20| = 20
|2(10)| = |20| = 20
Karena 20 = 20, maka x = 10 adalah solusi yang benar.

Jadi, nilai x yang memenuhi persamaan |10-3x|=|2x| adalah 2 dan 10.