Nilai x yang memenuhi persamaan 2 sin(2x+60)+1=0 untuk

Nilai x yang memenuhi adalah 75, 135, 255, dan 315 derajat.

Pembahasan

Kita diberikan persamaan trigonometri: 2 sin(2x+60)+1=0, dengan rentang 0 <= x <= 360.
Langkah 1: Isolasi fungsi sinus.
2 sin(2x+60) = -1
sin(2x+60) = -1/2

Langkah 2: Cari sudut referensi.
Sinus bernilai positif di kuadran I dan II. Nilai -1/2 berarti sudut referensinya adalah 30 derajat (karena sin(30) = 1/2).

Langkah 3: Tentukan sudut di kuadran yang sesuai.
Karena sin bernilai negatif di kuadran III dan IV:
Kuadran III: 180 + 30 = 210 derajat
Kuadran IV: 360 - 30 = 330 derajat

Jadi, kita punya:
2x + 60 = 210 + 360k (k adalah bilangan bulat)
2x = 150 + 360k
x = 75 + 180k

Untuk k=0, x = 75
Untuk k=1, x = 75 + 180 = 255

Dan:
2x + 60 = 330 + 360k
2x = 270 + 360k
x = 135 + 180k

Untuk k=0, x = 135
Untuk k=1, x = 135 + 180 = 315

Jadi, nilai x yang memenuhi adalah 75, 135, 255, dan 315 derajat.