Nilai yang memenuhi persamaan 4^(x-2)-5.2^(2x-7)=6 adalah

x = 4

Pembahasan

Untuk menyelesaikan persamaan 4^(x-2) - 5.2^(2x-7) = 6, kita perlu menyederhanakan persamaan tersebut terlebih dahulu. 
Kita bisa ubah 4^(x-2) menjadi (2^2)^(x-2) = 2^(2x-4).
Dan 2^(2x-7) bisa diubah menjadi 2^(2x).2^(-7) = 2^(2x)/128.
Persamaan menjadi:
2^(2x-4) - 5 * (2^(2x)/128) = 6
(2^(2x)/2^4) - (5/128) * 2^(2x) = 6
(2^(2x)/16) - (5/128) * 2^(2x) = 6
Untuk memudahkan, misalkan y = 2^(2x).
Maka persamaan menjadi:
y/16 - 5y/128 = 6
Untuk menjumlahkan pecahan, samakan penyebutnya menjadi 128:
8y/128 - 5y/128 = 6
3y/128 = 6
3y = 6 * 128
3y = 768
y = 768 / 3
y = 256
Karena y = 2^(2x), maka:
2^(2x) = 256
Kita tahu bahwa 256 adalah 2^8.
2^(2x) = 2^8
Karena basisnya sama, maka pangkatnya juga sama:
2x = 8
x = 8 / 2
x = 4
Jadi, nilai x yang memenuhi persamaan tersebut adalah 4.