Command Palette

Search for a command to run...

Kelas 12Kelas 11mathAritmetika Sosial

Pada 1 Januari 1990 Budi menabung di Bank sebesar Rp

Pertanyaan

Pada 1 Januari 1990 Budi menabung di Bank sebesar Rp 1.000.000,00 dengan bunga 12% pertahun. Demikian pula pada 1 Januari tahun-tahun berikutnya, terakhir tahun 1999. Hitunglah besar tabungan Budi pada akhir tahun 2000.

Solusi

Verified

Rp 22.003.816,00

Pembahasan

Soal ini berkaitan dengan perhitungan bunga majemuk dan anuitas biasa. Budi menabung sebesar Rp 1.000.000,00 pada 1 Januari 1990 dengan bunga 12% per tahun. Ia menabung setiap tahun hingga 1 Januari 1999. Kita perlu menghitung total tabungannya pada akhir tahun 2000. Jumlah tahun menabung adalah dari 1990 hingga 1999, yaitu 10 kali menabung. Pokok tabungan (P) = Rp 1.000.000,00 Suku bunga (i) = 12% = 0,12 Jumlah setoran (n) = 10 kali (dari 1990 sampai 1999). Setoran pertama pada 1 Januari 1990 akan berbunga selama 11 tahun (hingga akhir 2000). Setoran kedua pada 1 Januari 1991 akan berbunga selama 10 tahun. ... Setoran terakhir pada 1 Januari 1999 akan berbunga selama 2 tahun. Ini adalah perhitungan anuitas biasa di mana pembayaran dilakukan di awal periode (annuity due), namun karena kita menghitung hingga akhir tahun 2000, kita bisa melihatnya sebagai bunga majemuk untuk setiap setoran. Nilai tabungan dari setiap setoran pada akhir tahun 2000 adalah: Setoran 1 (1990): 1.000.000 * (1 + 0,12)^11 Setoran 2 (1991): 1.000.000 * (1 + 0,12)^10 ... Setoran 10 (1999): 1.000.000 * (1 + 0,12)^2 Ini membentuk deret geometri: Total Tabungan = 1.000.000 * [(1.12)^2 + (1.12)^3 + ... + (1.12)^11] Untuk menghitung ini, kita bisa menggunakan rumus jumlah deret geometri: S_n = a(r^n - 1)/(r - 1). Dalam kasus ini, deretnya adalah (1.12)^2, (1.12)^3, ..., (1.12)^11. Suku pertama (a) = (1.12)^2 = 1.2544 Rasio (r) = 1.12 Jumlah suku (n) = 11 - 2 + 1 = 10. Jumlah deret geometri = 1.2544 * [(1.12)^10 - 1] / (1.12 - 1) Jumlah deret geometri = 1.2544 * [(3.1058) - 1] / 0.12 Jumlah deret geometri = 1.2544 * (2.1058) / 0.12 Jumlah deret geometri = 2.64045792 / 0.12 Jumlah deret geometri ≈ 22.003816 Total Tabungan = 1.000.000 * 22.003816 = Rp 22.003.816,00 Jadi, besar tabungan Budi pada akhir tahun 2000 adalah sekitar Rp 22.003.816,00.
Topik: Anuitas, Bunga Majemuk
Section: Perhitungan Tabungan Dengan Bunga Majemuk

Apakah jawaban ini membantu?

On This Page

Loading Related Questions...