Pada deret geometri 4 + 12 + 36 + ...., suku ke-8 adalah

8748

Pembahasan

Untuk mencari suku ke-8 pada deret geometri 4 + 12 + 36 + ..., kita perlu mengidentifikasi suku pertama (a) dan rasio (r) deret tersebut.

Suku pertama (a) = 4.

Untuk mencari rasio (r), kita bagi suku kedua dengan suku pertama, atau suku ketiga dengan suku kedua:

r = suku ke-2 / suku ke-1 = 12 / 4 = 3
r = suku ke-3 / suku ke-2 = 36 / 12 = 3

Jadi, rasio (r) adalah 3.

Rumus untuk mencari suku ke-n (Un) pada deret geometri adalah:
Un = a * r^(n-1)

Kita ingin mencari suku ke-8 (U8), jadi n = 8.

U8 = a * r^(8-1)
U8 = 4 * 3^7

Sekarang kita hitung 3^7:
3^1 = 3
3^2 = 9
3^3 = 27
3^4 = 81
3^5 = 243
3^6 = 729
3^7 = 2187

Sekarang substitusikan nilai 3^7 ke dalam rumus U8:
U8 = 4 * 2187
U8 = 8748

Jadi, suku ke-8 pada deret geometri tersebut adalah 8748.