Pada gambar berikut, PQTS merupakan segi empat dan PQRS

Vektor tunggal yang ekuivalen adalah vektor PA.

Pembahasan

Kita diminta untuk mencari vektor tunggal yang ekuivalen terhadap operasi vektor PQ + vektor QB + vektor BA.

Dalam notasi vektor, jika P, Q, B, A adalah titik-titik, maka vektor PQ dapat ditulis sebagai Q - P, vektor QB sebagai B - Q, dan vektor BA sebagai A - B.

Operasi penjumlahannya adalah:
$\\\vec{PQ} + \\[\\]\vec{QB} + \\[\\]\vec{BA}$

Menggunakan sifat penjumlahan vektor, kita dapat menggabungkan vektor-vektor tersebut:
$(\\\vec{Q} - \\[\\]\vec{P}) + \\[\\](\\\vec{B} - \\[\\]\vec{Q}) + \\[\\](\\\vec{A} - \\[\\]\vec{B})$

Mari kita susun ulang suku-sukunya:
$\\\vec{A} + \\[\\]\vec{B} - \\[\\]\vec{B} + \\[\\]\vec{Q} - \\[\\]\vec{Q} - \\[\\]\vec{P}$

Perhatikan bahwa \\[\\]\vec{B} - \\[\\]\vec{B} = \\[\\]\vec{0}
Dan \\[\\]\vec{Q} - \\[\\]\vec{Q} = \\[\\]\vec{0}

Sehingga, ekspresi tersebut menjadi:
$\\\vec{A} - \\[\\]\vec{P}$

Vektor A - P adalah vektor yang dimulai dari titik P dan berakhir di titik A, yaitu vektor PA.

Vektor tunggal yang ekuivalen dengan operasi vektor PQ + vektor QB + vektor BA adalah vektor PA.