Pada segitiga ABC dan segitiga BED, m sudut CBA=m sudut

Sudut DEB sama besar dengan sudut ACB.

Pembahasan

Diketahui:
- Segitiga ABC dan segitiga BED
- m sudut CBA = m sudut EDB
- ED = BC
- AB = BD

Kita dapat membuktikan kekongruenan kedua segitiga tersebut menggunakan kriteria Sisi-Sudut-Sisi (SAS) atau Sudut-Sisi-Sudut (ASA) jika memungkinkan, namun dari informasi yang diberikan, kita dapat langsung menyimpulkan hubungan antar sudut.

Karena AB = BD (sisi), dan sudut CBA = sudut EDB (sudut), serta ED = BC (sisi), kita dapat menggunakan kriteria kekongruenan Sisi-Sudut-Sisi (SAS) untuk membuktikan bahwa segitiga ABC kongruen dengan segitiga DBE (perhatikan urutan penamaan segitiga agar sesuai dengan pasangan sisi dan sudut yang sama).

Jika segitiga ABC kongruen dengan segitiga DBE (△ABC ≅ △DBE), maka sudut-sudut yang bersesuaian memiliki besar yang sama:
- Sudut ACB bersesuaian dengan sudut DEB.
- Sudut CBA bersesuaian dengan sudut BDE.
- Sudut BAC bersesuaian dengan sudut BDE.

Namun, informasi tambahan dalam soal "A B C D E 65 65 40 40" tampaknya memberikan nilai sudut yang tidak sepenuhnya relevan atau mungkin ada kesalahan dalam penyajiannya. Berdasarkan kriteria kekongruenan SAS (AB=BD, ∠CBA=∠EDB, BC=ED), kita dapat menyimpulkan bahwa △ABC ≅ △DBE.

Oleh karena itu, sudut-sudut yang bersesuaian adalah sama:
- Sudut ACB = Sudut DEB
- Sudut CBA = Sudut BDE
- Sudut BAC = Sudut BED

Jika kita mengasumsikan bahwa salah satu nilai sudut yang diberikan (misalnya 65 atau 40) adalah nilai dari sudut yang bersesuaian, maka kita bisa menentukan nilai sudutnya. Namun, tanpa informasi lebih lanjut atau klarifikasi mengenai angka "65 65 40 40", kita hanya bisa menyatakan bahwa **sudut DEB sama besar dengan sudut ACB**.