Pada segitiga ABC diketahui AB=4 cm, AC=4 akar(2) dan sudut

Sudut A adalah 105°.

Pembahasan

Untuk menyelesaikan soal ini, kita dapat menggunakan aturan sinus pada segitiga ABC.
Diketahui:
AB = 4 cm
AC = 4√2 cm
∠C = 30°

Menggunakan aturan sinus:
AB/sin(C) = AC/sin(B)
4/sin(30°) = 4√2/sin(B)
4/(1/2) = 4√2/sin(B)
8 = 4√2/sin(B)
sin(B) = (4√2)/8
sin(B) = √2/2

Karena sin(B) = √2/2, maka sudut B = 45°.

Jumlah sudut dalam segitiga adalah 180°.
∠A + ∠B + ∠C = 180°
∠A + 45° + 30° = 180°
∠A + 75° = 180°
∠A = 180° - 75°
∠A = 105°